函数f(x)为偶函数,其图象与x轴有四个交点,则该函数的所有零点之和为(  ) A.4 B.2 C.1 D.0

问题描述:

函数f(x)为偶函数,其图象与x轴有四个交点,则该函数的所有零点之和为(  )
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0

因为函数f(x)为偶函数,所以函数图象关于y轴对称.又其图象与x轴有四个交点,所以四个交点关于y轴对称,不妨设四个交点的横坐标为x1,x2,x3,x4,则根据对称性可知x1+x2+x3+x4=0.
故选D.