在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=_.

问题描述:

在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=______.

∵数列{an}为等差数列,∴a14+a18=a15+a17=2a16,又a14+a15+a17+a18=82,∴(a14+a18)+(a15+a17)=4a16=82,∴a16=412,又a1+a31=2a16,则S31=31(a1+a31) 2=31a16=31×412=12712.故答案为:12712...