质量为m的物体在离地某高处的重力是他它在地表附近所受重力的一半,求物体所处的高度（已知地球的平均半径为R）
问题描述：
质量为m的物体在离地某高处的重力是他它在地表附近所受重力的一半,求物体所处的高度（已知地球的平均半径为R）
答
GMm/R^2=mg
GMm/h^2=m(g/2)
得 h=√2 R
所以 物体所处的高度 （√2-1） R
答
设所求高度为h
地表附近:
Go=GMm/R^2
离地面h高处:
G=GMm/(R+h)^2=(1/2)Go=(1/2)GMm/R^2
故
GMm/(R+h)^2=(1/2)GMm/R^2
R+h=(根号2)R
h=[(根号2)-1]R=(1.4142-1)R=0.4142R