实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗?
问题描述：
实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗?
求正交矩阵p的时候一定要利用施密特正交法把基础解系正交化吗?
答
1.P不是唯一的
P由A的特征向量构成
特征向量来源于齐次线性方程组的基础解系
基础解系不唯一
故P不唯一
比如,若 (1,0,0)是基础解系,则 (-1,0,0)也是基础解系
2.要正交化
有时基础解系中的向量已经是两两正交,就不必正交化,只单位化即可