匀变速直线运动公式推导S1:S2:S3:.:Sn=1:3:5:...:(2n-1)怎么推出来的

问题描述:

匀变速直线运动公式推导
S1:S2:S3:.:Sn=1:3:5:...:(2n-1)怎么推出来的

总路程S=1/2at^2
t1:t2:……:tn=1:2:3
S1:S1+S2:……:S1+S2+……+Sn=1:4:……N^2
易得S1:S2:……Sn=1:3:……:(2n-1)

S1=1/2at^2
S1+S2=1/2a(2t)^2=2at^2
S1+S2+S3=1/2a(3t)^2=9/2at^2
以此类推
S1:S1+S2:S1+S2+S3=1:4:9
所以
S1:S2:S3=1:3:5