两焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点,焦距为8椭圆上的一点到两焦点的距离之和为12.求此椭圆的标准方程.
问题描述：
两焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点,焦距为8椭圆上的一点到两焦点的距离之和为12.求此椭圆的标准方程.
答
解析：
由题意可知：2c=8,2a=12
即c=4,a=6
则b²=a²-c²=20
所以该椭圆的标准方程为：
x²/36 +y²/20=1 （此时椭圆的焦点在x轴上）
或y²/36 +x²/20=1 （此时椭圆的焦点在y轴上）