若等比数列{an}中，前7项的和为48，前14项的和为60，则前21项的和为（ ） A.180 B.108 C.75 D.63
问题描述：
若等比数列{an}中，前7项的和为48，前14项的和为60，则前21项的和为（ ）
A. 180
B. 108
C. 75
D. 63
答
由S7=
=48 S14=a(1−q7) 1−q
=60，a(1−q14) 1−q
则
＝s14 s7
=1−q14
1−q7
，即4（q7）2-5q7+1=0，即（q7-1）（4q7-1）=0，解得q7=1（舍去），q7=5 4
，1 4
则
=s21 s7
=1−(q7)3
1−q7
，21 16
所以S21=
=63．21×48 16
故选D．