在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=6:3,则∠C,∠D的度数分别是?若平行四边形ABCD的周长是60cm,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长多10cm,求边AC,BC的长度
问题描述：
在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=6:3,则∠C,∠D的度数分别是?
若平行四边形ABCD的周长是60cm,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长多10cm,求边AC,BC的长度
答
设∠A＝6X
∵∠A：∠B＝6：3,∠A＝6X
∴∠B＝3X
∵平行四边形ABCD
∴∠A+∠B＝180,∠C＝∠A＝6X,∠D＝∠B＝3X
∴6X+3X＝180
X＝20
∴∠C＝6X＝120°,∠D＝3X＝60°
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,AO＝CO
∴平行四边形周长＝2（AB+BC）＝60
∴AB+BC＝30
∴BC＝30-AB
∵△AOB的周长＝AO+BO+AB,△BOC的周长＝CO+BO+BC
∴（AO+BO+AB）-（CO+BO+BC）＝10
∴AB-BC＝10
∴AB-30+AB＝10
∴AB＝20（cm）
∴BC＝30-20＝10（cm）
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