正方形ABCD边长为2,AE=EB,MN=1线段MN的两端在CB、CD上滑动当CM=()时△AED与N,M,C为顶点的三角形相似

问题描述:

正方形ABCD边长为2,AE=EB,MN=1线段MN的两端在CB、CD上滑动当CM=()时△AED与N,M,C为顶点的三角形相似

设CM为x.勾股定理得,在三角形ADE中,ED=√5.然后ED/MN=AD/CM=√5/1=2/x,解得x=2√5/5.或者AE/CM=ED/MN,带入数字,得x=√5/5,当CM=2*√5/5或CM=√5/5时有△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似.