如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（ ）A. 92B. 3C. 655D. 2
问题描述：
如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（ ）
A.
9 2
B.
3
C.
6
5
5
D. 2
答
设AC的中点为O，MN的中点为E，连接AE，作OG⊥AE于G，
BD∥MN，作OG⊥AE于G，
易得OG⊥平面AMN，
又由BD∥MN，
则OG即是点B到平面AMN的距离．作出截面图，
如图所示，由AA1=3，AO=
，AE=3
2
2
，9 2
2
△AA1E∽△OGA，计算得OG=2，
故选D．
答案解析：欲求点B到平面AMN的距离，取AC与BD的交点O，转化为点O到平面AMN的距离，进而转化为平面ACC1A1的距离．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题主要考查点到平面的距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．方法是转化为点到直线的距离求解．