已知点A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x²+12x上1)求抛物线与x轴的交点坐标（2）当a=1时,求三角形ABC的面积
问题描述：
已知点A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x²+12x上
1)求抛物线与x轴的交点坐标
（2）当a=1时,求三角形ABC的面积
答
1）5x²+12x＝0.x＝0或者-12/5.
抛物线与x轴的交点坐标 为（0，0）（-12/5，0）。
2）A（1,17）.B（2,44）.C（3,81）
三角形ABC的面积S＝（1/2）×行列式|（1,1,1）（1,2,3）（17,44,81）|
（（1,2,3）为行列式的地二行，等等）
S＝5
答
1)y=5x^2+12x=0
与x轴的交点坐标（0,0),(-12/5,0)
2)a=1
y1=17,y2=44,y3=81
A(1,17)B(2,44),C(3,81)
AB=√730
直线AB：27X-Y-10=0,
C到AB距离D（高）：
D=|27*3-1*81-10|/√730
三角形ABC的面积
=1/2*D*AB=5