如图所示动点P、Q从点A（4，0）出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转π3弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转π6弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:39

问题描述：

如图所示动点P、Q从点A（4，0）出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转

弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转

弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长．

答

设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t•π3+t•|-π6|=2π．∴t=4（秒），即第一次相遇的时间为4秒．设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在π3•4=4π3的位置，则xC=-cosπ3•4=-2，yC=-sinπ3•4=-23...