如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°．（1）如果A，B两楼相距203米，那么A楼落在B楼上的影

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33

问题描述：

如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°．
（1）如果A，B两楼相距20

米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？
（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）

答

（1）如图，过D作DE⊥CG于E，
∵ED=20

，∠CDE=30°，
∴CE=DE•tan30°=20

=20m．
故DF=EG=CG-CE=32-20=12m．
（2）A楼的影子刚好不落在B楼上，
GH=

tan30°

=32

m．

如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°． （1）如果A，B两楼相距203米，那么A楼落在B楼上的影