由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的封闭图形的面积为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:45

问题描述：

由曲线y²=2x与直线y=-x+4所围成的封闭图形的面积为___．

答

由曲线y²=2x与直线y=-x+4解出抛物线和直线的交点为（2，2）及（8，-4）．
选y作积分变量，将曲线方程写为x=

及x=4-y．
S=

∫

2-4

[（4-y）-

]dy=（4y-

）

2-4

=30-12=18．
故答案为：18．