计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域
问题描述：
计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域
答
∫∫(√x+y)dxdy =∫<0,1>dx∫<x,4x>(√x+y)dy =∫<0,1>(15/2)x dx =(5/2)x |<0,1> =5/2
答
原积分=S（从0到1）dyS(从y^2到根号y)(x^2+y)dx
=S（从0到1）（(1/3*x^3+yx)（x取值 从y^2到根号y）dy
=S（从0到1）（4/3*y^(3/2)+4/3*y^6)dy
=2/5*y^(5/2)+4/21*y^7(y取值从0到1）
=22/105