已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=_.

问题描述:

已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=______.

∵x>0时,f(x)=x(1-x),
∴当x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)(1+x)
∵f(x)为奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-(-x(1+x))=x(1+x),
即x<0时,f(x)=x(1+x),
故答案为:x(1+x)