求有关于极限定义的证明?
问题描述：
求有关于极限定义的证明?
如何证明,lim n→∞ Xn=a的充要条件为对任一ε＞0,区间（a-ε,a+ε）外最多只有有限多项Xn.
答
其实就是极限的定义：存在N>0,当n>N,恒有|Xn-a|上述不就是根据极限定义已经证明了么。
只要说一下充分性：如果区间（a-ε，a+ε）外最多只有有限多项Xn。设最后一个满足不在区间（a-ε，a+ε）的元素为XN，也就是N以后的都在区间（a-ε，a+ε）内，即满足|Xn-a|