过抛物线C:y²=2px(p》0)的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点、若以线段AB为直径的圆与该抛物线的准线切于点C(-2,3)(1)求抛物线C的方程(2)求圆P的方程
问题描述:
过抛物线C:y²=2px(p》0)的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点、若以线段AB为直径的圆与该抛物线的准线切于点C(-2,3)(1)求抛物线C的方程(2)求圆P的方程
答
-p/2=-2, p=4,y²=8x, 当直线l与x轴垂直时,交抛物线于(2,4),(2,-4),以线段AB为直径的圆与该抛物线的准线切于点C(-2,3),此时不存在这样的圆,舍直线l不与x轴垂直时,设y=k(x-2),与y²=8x联立,得k²...