用一元一次方程解下列问题 在3时和4时之间的那个时刻,钟的时针与分针：1.重合 2.成平角 3.成直角
问题描述：
用一元一次方程解下列问题 在3时和4时之间的那个时刻,钟的时针与分针：1.重合 2.成平角 3.成直角
答
1,2,3都设走了X分钟.
1.重合:
X分钟占60分钟的比例乘以360度就是分针所走过的角度等于3点的角度即90度+时针走过占每格30度的角度.列式如下:
X/60*360=90+X/60*30
化简得:
6X=90+0.5X
解得:
X=90/5.5=180/11=16.36分钟
2.成平角
因为分针所走过的角度减去180度就是时针走过的角度+3点钟的角度,列式如下:
X/60*360-180=90+X/60*30
化简得:
6X-180=90+0.5X
即5.5X=270
解得:
X=540/11=49.09分钟
3.成直角
因为3点钟已经是直角了.所以下一个直角出现在分针超过时针90度的位置.所以列式如下:
X/60*360-90=90+X/60*30
化简得:
6X-90=90+0.5X
即:
5.5X=180
解得:
X=360/11=32.73分钟
答:在3点与4点之间,当在3点16.36分时分针与时针重合,在3点49.09分钟时成平角,在3点32.73分钟时成直角.