已知函数f（x）=2sinωx在区间[−π3，π4]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ） A.(−∞，−92]∪[6，+∞) B.(−∞，−92]∪[32，+∞) C.（-∞，-2]∪[6，+∞） D.(−∞，−2]∪[32，+∞)
问题描述：
已知函数f（x）=2sinωx在区间[−
，π 3
]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）π 4
A. (−∞，−
]∪[6，+∞)9 2
B. (−∞，−
]∪[9 2
，+∞)3 2
C. （-∞，-2]∪[6，+∞）
D. (−∞，−2]∪[
，+∞) 3 2
答
当ω＞0时，-
ω≤ωx≤π 3
ω，π 4
由题意知-
ω≤-π 3
，即ω≥π 2
，3 2
当ω＜0时，
ω≤ωx≤-π 4
ω，π 3
由题意知
ω≤-π 4
，即ω≤-2，π 2
综上知，ω的取值范围是（-∞，−2]∪[
，+∞)∪[3 2
，+∞）．3 2
故选D．