等腰三角形的外心必在底边的中线所在的直线上吗

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• p是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,求证AR=AQ如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗，请画出图形，并给予证明
• 如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．
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