微分方程y'=y/x+e^(y/x)的通解为
问题描述：
微分方程y'=y/x+e^(y/x)的通解为
答
令y/x=u,
则y'=(xu)'=u+xu'
代入原方程得：u+xu'=u+e^u
xdu/dx=e^u
du/e^u=dx/x
-e^(-u)=lnx+c1
-e^(-y/x)=lnx+c1
y=-xln(c-lnx)倒数第二步是怎样变成倒数第1步的请问？就是由e^(-y/x)=-c1-lnx, 两边取对数 -y/x=ln(-c1-lnx)-c1=c,