过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离
问题描述:
过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离
答
答:抛物线y^2=8x=2px,p=4焦点F(2,0),准线x=-2过焦点倾斜角为45°的直线为:y-0=tan45°(x-2)=x-2所以:y=x-2联立抛物线方程有:(x-2)^2=8xx^2-12x+4=0根据韦达定理有:x1+x2=12x1*x2=4中点(a,b)满足:a=(x1+x2)...