如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是矩形.

问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是矩形.

知识点,平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直.∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°,∵AE、BF分别平分∠DAB、∠CBA,∴∠FAB=1/2∠DAB,∠FBA=1/2∠CBA,∴∠FAB+∠FBA=1/2(∠DAB+∠CBA)=90°,∴∠AFB=90...