在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分⊥BCD,交AB于E,AF平分∠CAD,交CD于F,求证:EF‖BCkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk!
问题描述：
在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分⊥BCD,交AB于E,AF平分∠CAD,交CD于F,求证:EF‖BC
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答
手机回答的,打不出符号.由条件知：三角形ABC是等腰直角三角形.所以,CD=AD,角FAD=角DCE,角ADC=角CDE所以,三角形CDE全等三角形ADF,所以,DE=DF,所以,三角形DEF为等腰直角三角形,所以,角DEF=角B,所以,EF平行BC