在直角三角形ABC中,角A60度角B90度角C30度,AB的模为2,G是重心,连CG过AB交于F,连BG交AC于E,求GB与GC的数量积.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27

问题描述：

答

设B(0,0),A(2,0),C(0,2根号3) 则G（2/3,2根号3/3)
向量GB*GC=（-2/3,-2根号3/3)* （-2/3,4根号3/3) =4/9-24/9=-20/9

在直角三角形ABC中,角A60度 角B90度 角C30度,AB的模为2,G是重心,连CG过AB交于F,连BG交AC于E,求GB与GC的数量积.