已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为?
问题描述:
已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为?
答
c^2=a^2-b^2=9
F(3,0)
Q为FP中点
设P(m,n)
所以Q( (3+m)/2,n/2 ) Q在椭圆上
带入x^2/25+y^2/16=1得
(m+3)^2/100+n^2/64=1