根号(2X^2+8x+1)+x^2+4x=17
问题描述：
根号(2X^2+8x+1)+x^2+4x=17
答
设 t=√(2x^2+8x+1) ,则 t^2=2x^2+8x+1 , x^2+4x=(t^2-1)/2 ,
因此原方程化为 t+(t^2-1)/2=17 ,
即 t^2+2t-35=0 ,
分解得 (t-5)(t+7)=0 ,
由于 t>=0 ,因此解得 t=5 ,
即 √(2x^2+8x+1)=5 ,
平方得 2x^2+8x+1=25 ,
化简得 x^2+4x-12=0 ,
所以 (x-2)(x+6)=0 ,
解得 x=2 或 x= -6 .x^2+4x=(t^2-1)/2 这个怎么理解？因为 t^2=2x^2+8x+1 ，所以 t^2-1=2x^2+8x ，两边同除以 2 得 (t^2-1)/2=x^2+4x 。