已知集合A={x|x=m+（√2）n,m,n∈Z} 证明任何整数都是A的元
问题描述：
已知集合A={x|x=m+（√2）n,m,n∈Z} 证明任何整数都是A的元
素
设M为任意整数,则M=M+0•√2,其中M∈Z,0∈Z,∴任意整数M∈A.
答
不是N一定是0,是当N=0时,可以保证A集合为有理数集,所以当m可以取任意整数时,可以满足条件成立假设存在X∈A,那么X∈Z,.要使X为整数，m+n√2必须是整数，要使m+n√2为整数，必须使n√2为整数，因为m已经是整数。因为n为整数，所以n√2不可能为整数，所以结论是不成立的。有些不跟你一样，但是打打很辛苦，所以分一定太给我哦，越多越好，我急着用！！！谢谢哦~~~