由limx→+∞f(x)=1,则存在x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2
问题描述：
由limx→+∞f(x)=1,则存在x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2
这是为什么啊
答
limx→+∞f(x)=1是指x无穷时f(x)-1=无穷小>-1/2,
即f(x)〉1/2,则总能找到x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2.（x0有可能搭也有可能小但存在）原题：设f(x)在[0,+∞)内连续，且limx→+∞f(x)=1,y(x)=e^(-x)乘以∫x0 e^tf(t)dt,求limx→+∞y(x)参考书答案：由limx→+∞f(x)=1,则存在x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2 （1）因此∫x0 e^tf(t)dt=∫x00 e^tf(t)dt+∫xx0 e^tf(t)dt〉=∫x0 e^tf(t)dt+1/2e^x0(x-x0)(2) 当x→+∞时，∫x0 e^tf(t)dt→+∞，（3）利用洛比达法则求得为1（4）第（3）步怎么得到的？