1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?
问题描述：
1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?
2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有
A.0
答
1.1/a+1/b=1
1/a=(b-1)/b
正实数a,b
a,b>1
(2+b)/(2ab)
=(2+b)/(2ab)
=(2+b)(b-1)/(2b^2)
=(b^2+b-2)/(2b^2)
=1/2-1/b^2+1/(2b)
=9/16-(1/b-1/4)^2
所以最大值为
b=4时,最大值为9/16
或者
根据公式：二倍根号下ab小于等于a+b (式子不好打）
不等式左右两边平方,除以4
得到abb/(a+b+c+d)
c/(a+c+d)>c/(a+b+c+d)
d/(c+d+b)>c/(a+b+c+d)
相加得到：S>(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=1
同时：a/(a+b+c)