我国发射的嫦娥一号卫星进入月球表面高为h的圆轨道绕月运动.设月球半径为地球半径的四分之一,月球质量约为地球质量的八十一分之一,不考虑月球,地球自传的影响,地球表面重力加速度为g,地球半径为R.求：
问题描述：
我国发射的嫦娥一号卫星进入月球表面高为h的圆轨道绕月运动.设月球半径为地球半径的四分之一,月球质量约为地球质量的八十一分之一,不考虑月球,地球自传的影响,地球表面重力加速度为g,地球半径为R.求：
①在月球上发射一颗环月卫星,最小发射速度V0＝?
②嫦娥一号卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1＝?
答
设万有引力常量为G 地球质量M 月球质量m 地球半径R 月球半径r 地月赤道位置任一小物块质量为m'
由万有引力公式 m'g=GMm'/(R*R) 可得 G=g*R*R/M
然后通过 M=81m R=4r 实际运动轨道半径为 h+r
由公式m'V*V=Gmm'/(h+r)*(h+r) 得到V=V0=
然后由Gmm'/(r+h)(r+h) = m' v*v/(r+h) 得到V1