如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点
问题描述：
如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点
如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点 且CD＝BF 以AD为边作等边△ADE 试问 点D在线段BC上何处时 四边形CDEF是平行四边形 请说明理由
答
证明：
∵等边△ABC
∴AC＝BC,∠ABC＝∠ACB＝60
∵CD＝BF
∴△ACD≌△CBF （SAS）
∴AD＝CF,∠BCF＝∠CAD
∴∠AGF＝∠CAD+∠ACF＝∠BCF+∠ACF＝∠ACB＝60
∵等边△ADE
∴AD＝CD,∠ADE＝60
∴CF＝DE,∠AGF＝∠ADE
∴CF∥DE
∴平行四边形CDEF （对边平行且相等）