若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?
问题描述：
若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?
答
在坐标系中先画出y=0（就是X轴） y=2x 的图像
（你可以自己画一下也可以点我帐号去我百度相册看在2012年12月13日相集）
现在看满足y≥0,y≤2x的区域其实是第一象限的一部分
y≤a(x-1)+1,取等号时是y=a(x-1)+1 整理得 y=ax+1-a
先看这三条直线要能构成三角形则 y=ax+1-a 不能和上面两点中的任一条平行,三条直线也不能交于一点（原点）
当a=0或a=2时,y=ax+1-a会和其中的一条平行
当1-a=0 a=1时,三条直线交于一点
下面分类讨论
当a大于0时,结合图像可知,要能构成三角形y=ax+1-a的斜率（倾斜程度）要比y=2x大且和y轴负半轴相交
得a>2且1-a1 a>2 同大取大
a>2
当a可答案上只有 a2的情况下要y≥a(x-1)+1才行，就是在这个图像的上方所以我没看清楚，题目要求y≤a(x-1)+1在它的下方所以：只有a