为什么当直角三角形斜边一定时,当它是等边直角三角形时面积最大?

问题描述:

为什么当直角三角形斜边一定时,当它是等边直角三角形时面积最大?

设斜边为c,两直角边分别为a和b.
S=1\2ab
而ab≤1\2(a^2+b^2)=1\2c^2
在a=b时取等号,达到最大值
所以等边直角三角形时面积最大