已知cosα=12/13,α∈(3/2π,2π),则cos(α-π/4)=
问题描述：
已知cosα=12/13,α∈(3/2π,2π),则cos(α-π/4)=
答
由cosα=12/13,α∈(3/2π,2π)得：sinα=-√(1-144/169)=--5/13,
所以：cos(α-π/4)=cosα*cos(π/4)+sinα*sin(π/4)=(√2/2)*(12/13-5/13)=7√2/26
答
解
a∈(3π/2,2π)
∴sina∵cosa=12/13
∴sina=-√1-cos²a=-√1-(12/13)²=-5/13
∴cos(a-π/4)
=cosacosπ/4+sinasinπ/4
=√2/2(12/13-5/13)
=√2/2×(7/13)
=7√2/26