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如图，已知点A（2，0），B（0，1），C（2，3），如果在第一象限内有点P（m，1/2），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:35:23
问题描述：

如图，已知点A（2，0），B（0，1），C（2，3），如果在第一象限内有点P（m，

1
2
），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值．

答

设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵点A（2，0），B（0，1），
∴

2k+b＝0
b＝1
，
解得
k＝−
1
2
b＝1
，
∴直线AB的解析式为y=-
1
2
x+1．
过点C作AB的平行线交直线y=
1
2
于点P，设直线CP的解析式为y=-
1
2
x+b，
∵C（2，3），
∴3=-
1
2
×2+b，
解得b=4，
∴直线CP的解析式为y=-
1
2
x+4，
∵当y=
1
2
时，x=7，
∴m=7．

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