计算两道数学题
问题描述：
计算两道数学题
（1）1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+。。。 +2003×2005分之一 等于多少？
（2）2乘4分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + 。。。+ （2n-4）（2n-2）分之一+ (2n-2)·2n分之一等于多少？（n为整数）
几乘几代表的是分母，分之一是分子，我空开的！
各位帮帮忙啊
答
(1)、因为1/(1×3 )=1/2×(1-1/3),1/(3×5)=1/2×(1/3-1/5),
1/(5×7)=1/2×(1/5-1/7),……1/(2003×2005)=1/2×(1/2003-1/2005)
所以原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2003-1/2005）
=1/2×（1-1/2005）
=1002/2005
（2）、与上一题同理,则有
原式=1/2×[1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/(2n-4)-1/(2n-2)+1/(2n-2)-1/2n]
=1/2×（1/2-1/2n）
=1/4-1/4n