设xyz=1，求xxy+x+1+yyz+y+1+zzx+z+1的值．
问题描述：
设xyz=1，求
+x xy+x+1
+y yz+y+1
的值． z zx+z+1
答
原式=
+x xy+x+1
+xy xyz+xy+x
，z zx+z+1
=
+x xy+x+1
+xy 1+xy+x
，zxy zx•xy+zxy+xy
=
+x xy+x+1
+xy xy+x+1
，1 xy+x+1
=
，xy+x+1 xy+x+1
=1．
答案解析：此题主要通过xyz=1，将式子
+x xy+x+1
+y yz+y+1
的三项都化为同分母的分式，从而求出结果．z zx+z+1
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是由已知的条件将以上三个分式都化为同分母的分式，最后求出原分式的值．