先化简再求值：ab+ab2−1+b−1b2−2b+1，其中b−2+36a2+b2−12ab＝0．

答

ab+a

b2−1

+

b−1

b2−2b+1

=

a(b+1)

(b+1)(b−1)

+

b−1

(b−1)2

=

a

b−1

+

1

b−1

=

a+1

b−1

，
由

b−2

+36a2+b2−12ab＝0，
得

b−2

+(6a−b)2＝0，
∴b=2，6a=b，
即a＝

1

3

，b=2，
∴

a+1

b−1

＝

1 3 +1

2−1

＝

4

3

．
答案解析：先把所求分式的分母因式分解，再通分化简．然后根据

b−2

+36a2+b2−12ab＝0求出a、b的值，最后把a、b的值代入化简后的式子计算即可．
考试点：分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；完全平方公式．
知识点：本题考查了非负数的性质、完全平方公式、分式的化简求值．注意分子、分母能因式分解的先因式分解．