若f(sinx+1)=cos^2 x-2 求f(x)的表达式和定义域
问题描述：
若f(sinx+1)=cos^2 x-2 求f(x)的表达式和定义域
答
f(sinx+1)=cos^2 x-2
=(1-sin^2 x)-2
=-sin^2 x-1
=-sin^2 x-sinx+sinx-1
=-sinx(sinx+1)+sinx+1-1-1
=-sinx(sinx+1)+sinx+1-2
=(1-sinx)(sinx+1)-2
=(2-1-sinx)(sinx+1)-2
=[2-(1+sinx)](sinx+1)-2
f(x)=(2-x)x-2
f(x)=-x^2+2x-2