若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1）,则a的取值范围是（ )A.a3 C.a-3不论X取何值,函数y=-x²+8X+K的值总为负数,则k的取值范围是____.
问题描述：
若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1）,则a的取值范围是（ )
A.a3 C.a-3
不论X取何值,函数y=-x²+8X+K的值总为负数,则k的取值范围是____.
答
1.选B 可从a<0 a>0两种情况考虑 抛物线与Y轴的交点是（0,-5）
如图1 a<0 一根在0与1之间,另一根肯定不在这个范围内
由图像可知,当X=1时,Y=a+2-5>0
所以a>3 这与a<0 相矛盾
这种情况不成立
如图2 a>0 同理当X=1时,Y=a+2-5>0
所以a>3 与a>0相吻合
所以a>3 选B
2. Y的值总为负数,说明此抛物线与X轴无交点,抛物线的开口向下,所以总在X轴下方 b²-4ac<0 即8²+4k<0 k<-16