如图所示,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交对角线AC于点M,ME⊥AB,MF⊥BC,垂足分别是E,F,判断四边形EBFM的形状
问题描述：
如图所示,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交对角线AC于点M,ME⊥AB,MF⊥BC,垂足分别是E,F,判断四边形EBFM的形状
答
形状：正方形
∵矩形ABCD
∴∠ABC=90°
∵MF⊥BC,ME⊥AB
∴∠BFM=∠MEB=90°
∵∠ABC=∠BFM=∠MEB=90°
∴四边形BFME为矩形
∵BM平分∠ABC
∴∠EBM=∠EMB
∴△EBM为等腰三角形
∴BE=EM
∴四边形EBFM为正方形