您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是＿ 已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是＿ 分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:04:49 问题描述： 已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是＿ 答 定义域为：a>0,a≠1,且ax^2-x+3>0（1）当0顶点函数值为3-1/(4a)>0.a>1/12且对称轴必须在x=3的右边；即：1/(2a)≥3.a≤1/6.故：1/12（2）当a>1时,要使f(x)=loga(ax2-x 3)在[1,3]上是增函数,则函数g(x)=ax^2-x+3在[1,3]上必须是增函数；此时：顶点函数值3-1/(4a)>0.a>1/12且对称轴必须在x=1的左边；即：1/(2a)≤1.a≥1/2.故：a>1.综上,a的取指范围（1/12,1/6]∪(1,+∞)
