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如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69．则n为_．（其中[x]表示不超过x的最大整数）

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:06:16
问题描述：

如果正整数n使得[

n
2
]+[
n
3
]+[
n
4
]+[
n
5
]+[
n
6
]=69．则n为______．（其中[x]表示不超过x的最大整数）

答

由条件

n
2
]+[
n
3
]+[
n
4
]+[
n
5
]+[
n
6
]=69以及若x不是整数，则[x]＜x知，2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，可以推出n=48；
故答案为：48．

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