已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca

问题描述:

已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca
详细的步骤(最好带思路)

已知a≠b≠c
所以
a的平方+b的平方>2ab
a的平方+c的平方>2ca
b的平方+c的平方>2bc
三个式子相加除2即可
a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca