抛物线y2=-2x关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标是
问题描述：
抛物线y2=-2x关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标是
答
抛物线y²=-2x的焦点在x轴负半轴上,且2p=2,即p=1
则可得焦点坐标为点P（-1/2,0）
设已知抛物线关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标为点Q（a,b）
则可知两个焦点也关于直线x+y-3=0对称,列式得：
{ (-1/2 +a)/2 + b/2 -3=0 (1) ...线段PQ中点恰在直线x+y-3=0上
{ (b-0)/(a+ 1/2) *(-1)=-1 (2) ...直线PQ与直线x+y-3=0互相垂直,则其斜率乘积为-1
(1)式可化为：-1/2 + a+b-6=0
即：a+b=13/2 （3）
(2)式可化为：b=a+ 1/2 （4）
将（4）代入（3）消去b得：
2a+ 1/2=13/2
解得：a=3,b=7/2
所以所求抛物线的顶点坐标为点（3,7/2）