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已知y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况（　　）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 以上答案均不对

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:02:34
问题描述：

已知y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况（　　）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根
D. 以上答案均不对

答

∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为1，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在第四象限，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴没有交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0没有实数根．
故选C．
答案解析：由图可知y=ax2+bx+c-3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：此题考查了二次函数与一元二次方程的关系．注意二次函数与x轴的交点的横坐标等于当y=0时所得一元二次方程的根．

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