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已知函数f(x)=1+x²分之x²,x∈R①求f(x)+f(x分之1)的值②计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）的值

分类: 作业答案 • 2022-01-07 11:57:10
问题描述：

已知函数f(x)=1+x²分之x²,x∈R
①求f(x)+f(x分之1)的值
②计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）的值

答

f(x)=x²/(1+x²)f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)²]=1/(x²+1)∴①f(x)+f(1/x)=x²/(1+x²)+1/(x²+1)=1②f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(...

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