设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
问题描述：
设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
答
首先因为f(x)是定义域在R上的奇函数，则f(0)=0
y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称，所以f(1)=f(0)=0;
f(2)=f(-1)=-f(1)=0
f(3)=f(-2)=-f(2)=0
同理有f(4)=f(5=0
所以原式为0
答
奇函数
f(0)=0图像关于直线x=0.5对称
f(1)=0
f(-1)=0
f(2)=0
f(-2)=0
f(3)=0
(-3)=0
f(4)=0
f(-4)=0
f(5)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0